线上OJ：
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题目分析
对于学过一元二次方程的同学来说，这道题理解起来不会太难。只需要按照题意模拟即可。
1、当 时，方程无实数解，直接输出 "NO"
2、当 时，方程有且只有一个实数解，为 , 需 先约分，再输出结果
2.1 约分方法：先求出分子和分母的最大公约数 d（，然后分子分母同除 d（) 即可。
2.2 输出前要检查 分母不能为负 。如果分母为负，则需调整分子分母的符号，再输出。
3、当 时，需要分类讨论
3.1 如果 时（r 为整数），则方程的较大解为
3.2 如果 时（r,t 均为整数，t不为完全平方数），则方程的较大解为
注1：题中要求 " 如果方程有实数解，则按要求的格式 **输出** 两个实数解中的 **较大者** "，故只需要输出较大值一个。
注2：输出之前同样需要检查 分母不能为负。如果分母为负，则需调整分子分母的符号，再输出。
4、关于 的求法
从 的 向下取整的整数 开始，暴力枚举第一个使 (delta % (r*r)) == 0 的数即可
举例：delta=150， = 12.2474，向下取整是12。
从 12 向下递减，5 是第一个满足 150%25==0，所以r=5 。
且 t= delta/(r*r)=6，即
核心要点：
- 约分的函数单独写，通过地址和指针来传递。约分就是分子分母同除最大公约数。
- 由于输出格式要求，分母不能为负值。如果分母为负，要分子分母都变号。
题解代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a%b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b)*b;}
ll T, M, a, b, c, delta;
// 化简p/q，即约分。约分的原理是：分子分母同除以最大公约数
void yuefen(ll *p, ll *q)
{
ll pq = gcd(abs(*q), abs(*p)); // 求出 p和 q的最大公约数
*p /= pq, *q /= pq; // 分子分母同除最大公约数，即化简 p/q
if(*q < 0) *q = -*q, *p = -*p; // 保证分母＞0
return;
}
int main()
{
cin >> T >> M;
while(T--)
{
cin >> a >> b >> c;
delta = b*b - 4*a*c;
if(delta < 0)
{
cout << "NO" << endl;
}
else if(delta == 0) // 只有一个解，x = -b/2a
{
ll p = -b, q = 2*a;
yuefen(&p, &q);
if(q == 1) cout << p << endl; // 如果约分后分母为 1，则分子即为解，直接输出即可
else cout << p << "/" << q << endl; //printf("%lld/%lld\n",p,q); // 否则输出 p/q
}
else // 有两个解，但更号正好开尽（比如 3=sqrt(9)）。按题目要求，输出最大解即可
{
ll p = -b, q = 2*a;
ll sq = (ll)sqrt(delta); // 对 delta开更号，并保留整数部分
if(sq * sq == delta) // 如果 sq 正好是平方根 ，则解为 (p + sq)/q 和 (p - sq)/q
{
if(q > 0) p += sq; // 因为只输出最大的解，所以当分母＞0时，分子 +sq 为较大值
else p -= sq; // 所以当分母＜0时，分子 -sq 为较大值
yuefen(&p, &q);
if(q == 1) cout << p << endl; // 如果约分后分母为 1，则分子即为解，直接输出即可
else cout << p << "/" << q << endl; //printf("%lld/%lld\n",p,q); // 否则输出 p/q
}
else // 更号开不尽，则要注意输出格式，举例 3/2+sqrt(5)/2
{
yuefen(&p, &q); // 先处理 -b/2a+
if(p != 0) // 先输出 -b/2a+
{
if(q == 1) cout << p << "+"; // 如果约分后分母为 1，则分子即为解，直接输出即可
else cout << p << "/" << q << "+"; // 否则输出 p/q+
}
// 再处理 + 后面的内容
q = abs(2*a); // 由于输出大值，为了简化处理，+后面的分子分母都当成是正的即可
ll t = 0;
for(int r = sq; r >= 1; r--) // 从sq开始向下穷举
{
if( (delta % (r*r)) == 0) // 举例：delta=150，sq=12。从12向下递减，5是第一个满足 150%25==0，所以r=5
{
p = r; // sqrt(150) = 5 * sqrt(6) 即 r=5, t=6
t = delta/(r*r);
break;
}
}
yuefen(&p, &q);
if(p == q) cout << "sqrt(" << t << ")" << endl; //printf("sqrt(%lld)\n",t); // 如果分子分母相等，则只输出 sqrt(t)即可
else if(q == 1) cout << p << "*sqrt(" << t << ")" << endl; // printf("%lld*sqrt(%lld)\n",p,t);
else if(p == 1) cout << "sqrt(" << t << ")/" << q << endl; // printf("sqrt(%lld)/%lld\n",t,q);
else cout << p << "*sqrt(" << t << ")/" << q << endl; // printf("%lld*sqrt(%lld)/%lld\n",p,t,q);
}
}
}
return 0;
}