♐ CSP_J 组真题
2012年
1. 质因数分解

线上OJ:

一本通:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1957 (opens in a new tab)
AcWing:https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4000/ (opens in a new tab)
洛谷:https://www.luogu.com.cn/problem/P1075 (opens in a new tab)

核心思想:

1、题中提到:n是两个不同的质数的乘积,求最大的质数。假设 n=abn=a*bb为最大的质因数,则 a为n最小 的质因数
2、所以,从2开始,向上暴力枚举即可,范围不超过 sqrt(n)sqrt(n),写成 i*i ≤ n
3、枚举每个数时,先判断 该数是否为 素数,然后再判断是否被n整除

题解代码:

解法、暴力枚举
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n;
bool isprime(int n)  // 判断给定的数是否为质数
{
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
        if( n % i == 0 )  return false;
 
    return true;
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
    {
        if( isprime(i) && (n%i == 0) )
            cout << n/i << endl;
    }
    return 0;
}