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一本通：1936：【06NOIP普及组】Jam的计数法 (opens in a new tab)
AcWing：427. Jam的计数法 (opens in a new tab)
洛谷：P1061 [NOIP2006 普及组] Jam 的计数法 (opens in a new tab)

关键语句：

1、每个字母互不相同，（即字母不能重复出现） 规则①
2、而且从左到右是严格递增的（举例，只能是 bdfij，不能是 bdfji） 规则②
3、隐藏条件：'a' 对应的数字是1，'b'对应的数字是2

核心思想：

1、如果用字母思考有点绕，我们可以先转换成数字来推理
举例样例输入的（s=2, t=10, w=5）： 因为s=2，所以起始字母是b；t=10，所以末尾字母是A

根据 规则① 和 规则②，可得知当位数w为5时： 最小的数是23456；最大的数6789A。
如果要求 2789A 的下一个数，由于
第 w 位的A是（s=2, t=10中的）最大值，不存在再+1的字母，所以A不能+1
第 w-1 位的9可以+1， 但9+1=A；由规则②可知，第 w 位必须比第 w-1 位大，但已经没有比A更大的，所以第 w-1 位的9也不能+1
第 w-2 位的8可以+1， 但8+1=9；由规则②可知，第 w-1 位必须比第 w-2 位大，所以第 w-1 位最少是A；此时第 w 位已经没有比A更大的，所以第 w-2 位的8也不能+1
第 w-3 位的7可以+1， 但7+1=8；由规则②可知，第 w-2 位必须比第 w-3 位大，所以第 w-2 位最少是9，第 w-1 位最少是A；此时第 w 位已经没有比A更大的，所以第 w-3 位的7也不能+1
第 w-4 位的2可以+1， 且2+1=3；由规则②可知，第 w-3 位必须比第 w-4 位大，所以第 w-3 位最少是4，第 w-2 位最少是5，第 w-1 位最少是6；第 w 位最少是 7
所以，2789A的下一个数是34567

我们会发现，规律如下
1、如果 已知 了 第 j 位 数字，则 最小 的 w 位宽的数是后续的每位数字只+1
2、第 j 位的数字加上1以后，后面的每一位至少都要+1，则 传递 到最后一位数字时 多 加 (w-1)- j（w-1是最后一位的索引，j是第j位的索引）。换句话说，最后一位（第 w-1 位）是 s[t] 时，第 j 位的 s[j] +1 不能超过 s[t] - (w-1)- j；否则第 j 位的就不能+1。还得继续向前检查第 j-1 位. 第 w-4 位 第 w-3 位 第 w-2 位 第 w-1 位 第 w 位 ≤ 6 ≤ 7 ≤ 8 ≤ 9 ≤ A

所以，本题的核心是：
1、如果 $s[j]+1 ≤ s[t]-[(w-1)-j]$ ③式 ，s[j] 可以直接+1，且后面每一位都+1即可。
2、反之，如果第 j 位不能 +1，继续向前搜索第 j-1 位
因为 $s[t]='a' + t - 1$， 所以③式可变为 $s[j] + 1 ≤ 'a' + t - 1 - [(w-1) - j] ④式$

题解代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int s, t, w;
string str;
 
/*
核心： s[j]+1 <= s[t]-[(w-1)-j]    s[t]='a'+t-1
所以   s[j]+1<='a'+t-1-[(w-1)-j]
*/
int main()
{
    cin >> s >> t >> w >> str;
    for(int i = 1; i <= 5; i++)
    {
        bool flag = false;
        
        for(int j = w-1; j > 0; j--)  // 当w=5时，j为0-4，对应s[0]-s[4]
        {
            if( str[j] + 1 <= 'a' + t - 1 - ((w - 1) - j) )  // 如果第j位能+1（向后传递后最后一位不会出界）
            {
                flag = true;  // 标记本轮找到了下一个最小数字
 
                str[j] += 1;  // 因为第j位能+1，所以先+1
                for(int k = j + 1; k < w; k++)  str[k] = str[k-1] + 1;  // 此时的最小值是后面每一位在前一位基础上+1
 
                cout << str << endl;  // 都更新完后输出
                break;
            }
        }
 
        if(flag == false)  break;  // 如果某一轮没有找到下一个数，继续循环也找不到，跳出循环即可
    }
 
    return 0;
}